高中数学中,三角函数是一个重要的内容,其中涉及到一些常用的三角函数公式。以下是一些常见的三角函数公式表:
**1. 正弦函数公式:**
- $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$ (三角恒等式)
- $\sin(-x) = -\sin x$ (奇函数性质)
- $\sin(x + \pi) = -\sin x$ (正弦函数的周期性质)
- $\sin(x + 2\pi) = \sin x$
- $\sin(2x) = 2\sin x \cos x$ (正弦的倍角公式)
- $\sin(x + y) = \sin x \cos y + \cos x \sin y$ (正弦的和差公式)
**2. 余弦函数公式:**
- $\cos^2 x + \sin^2 x = 1$ (三角恒等式)
- $\cos(-x) = \cos x$ (偶函数性质)
- $\cos(x + \pi) = -\cos x$ (余弦函数的周期性质)
- $\cos(x + 2\pi) = \cos x$
- $\cos(2x) = \cos^2 x - \sin^2 x$ (余弦的倍角公式)
- $\cos(x + y) = \cos x \cos y - \sin x \sin y$ (余弦的和差公式)
**3. 正切函数公式:**
- $\tan x = \frac{\sin x}{\cos x}$
- $\tan(-x) = -\tan x$ (奇函数性质)
- $\tan(x + \pi) = \tan x$ (正切函数的周期性质)
- $\tan(x + \pi) = \tan x$
- $\tan(x + \frac{\pi}{2}) = -\cot x$ (正切与余切的关系)
- $\tan(2x) = \frac{2\tan x}{1 - \tan^2 x}$ (正切的倍角公式)
**4. 余切函数公式:**
- $\cot x = \frac{1}{\tan x}$
- $\cot(-x) = -\cot x$ (奇函数性质)
- $\cot(x + \pi) = \cot x$ (余切函数的周期性质)
- $\cot(x + \pi) = \cot x$
- $\cot(x + \frac{\pi}{2}) = -\tan x$ (余切与正切的关系)
这些三角函数公式是高中数学中的基础,掌握好这些公式可以帮助理解和解决各种三角函数相关的问题。