在二年级上学期,应用题是帮助学生将数学知识应用到实际生活中的重要环节。以下是一组易错的二年级上应用题,让我们一起来看看:
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**小明和小红去买水果**
小明和小红去市场买水果。小明买了3个苹果和4个香蕉,一共花了12元;小红买了2个苹果和5个香蕉,一共花了11元。问:苹果和香蕉各自的单价是多少元?
**解【谜面】:**
设苹果的单价为x元,香蕉的单价为y元。
根据题意,可以列出方程组:
1. \(3x + 4y = 12\)
2. \(2x + 5y = 11\)
我们可以用消元法解方程组:
首先,将第一个方程乘以2,第二个方程乘以3,得到:
1. \(6x + 8y = 24\)
2. \(6x + 15y = 33\)
然后,我们将第二个方程减去第一个方程,得到:
\[7y = 9\]
\[y = \frac{9}{7}\]
将y的值代入第一个方程,得到:
\[3x + 4 \times \frac{9}{7} = 12\]
\[3x + \frac{36}{7} = 12\]
\[3x = 12 - \frac{36}{7}\]
\[3x = \frac{84}{7} - \frac{36}{7}\]
\[3x = \frac{48}{7}\]
\[x = \frac{48}{21}\]
\[x = \frac{16}{7}\]
所以,苹果的单价是\(\frac{16}{7}\)元,香蕉的单价是\(\frac{9}{7}\)元。
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这类问题需要学生理解题意,正确列方程、解方程,以及进行简单的数学运算。通过解决这些应用题,学生不仅能够提高数学运算能力,还能够培养实际问题解决能力。